Option Valuation with Conditional Skewness

ASSOCIÉ À :. Institut de Finance Mathématique de Montréal (IFM 2). Laboratoires universitaires Bell Canada. Réseau de calcul et de modélisation mathématique [RCM 2 ]. Réseau de centres d'excellence MITACS (Les mathématiques des technologies de l'information et des systèmes complexes) Les cahiers de la série scientifique (CS) visent à rendre accessibles des résultats de recherche effectuée au CIRANO afin de susciter échanges et commentaires. Ces cahiers sont écrits dans le style des publications scientifiques. Les idées et les opinions émises sont sous l'unique responsabilité des auteurs et ne représentent pas nécessairement les positions du CIRANO ou de ses partenaires. This paper presents research carried out at CIRANO and aims at encouraging discussion and comment. The observations and viewpoints expressed are the sole responsibility of the authors. They do not necessarily represent positions of CIRANO or its partners. Résumé / Abstract Il est clair empiriquement que les prix d'options sur indices diffèrent de manière systématique des prix Black-Scholes. Les prix des options de vente hors du cours (et les prix des options d'achat dans le cours) sont relativement élevés par rapport au prix Black-Scholes. Motivés par ces faits empiriques, nous développons un nouveau modèle dynamique à temps discret de rendements d'actions avec des innovations gaussiennes inverses. Le modèle permet de tenir compte de l'asymétrie conditionnelle ainsi que de l'hétéroskédasticité conditionnelle et d'un effet de levier financier. Nous présentons une formule analytique de prix d'option conforme à cette dynamique des rendements. Un test empirique intensif du modèle à partir des options sur l'indice S&P500 montre que la performance du nouveau modèle GARCH gaussien inverse est supérieure à celle des modèles imbriqués standards pour les options de vente hors du cours, de ce fait démontrant l'importance de l'asymétrie conditionnelle. Le processus GARCH gaussien inverse à temps discret présente deux limites intéressantes en temps continu. Une de ces limites correspond au modèle de volatilité stochastique standard de Heston (1993). L'autre est un processus de sauts purs avec intensité stochastique. En utilisant ces résultats de limites, une motivation équivalente pour notre modèle est qu'il généralise les modèles de volatilité stochastique standards de volatilité en permettant des "sauts" et d'autres mouvements négatifs de queues épaisses dans les rendements d'action. Les résultats empiriques démontrent donc également l'importance des sauts pour l'évaluation des prix d'options de vente hors du cours. There is extensive empirical evidence that index option prices systematically differ from Black-Scholes prices. Out-of-the-money put prices (and …